[CS 1-2 | 이산수학] 이산수학의 필요성 0주차 OT

이산수학이란

이산수학(Discrete mathematics은 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문으로, 연속되지 않는 공간을 다룬다. 유한수학이라고도 하며, 전산학적인 측면을 강조할 때는 전산수학이라고도 한다.

- 이산적이라는 말은 연속되지 않은 원소들로 구성됨을 의미 (실수와 다르게 불연속적인 수를 다룸.)

 

미적분학이 연속된 수를 다루는 새로운 시각을 갖게 한다면,

이산수학(Discrete Mathematics)은 분리된 수에 대한 개념을 갖는다.

 

 

이산수학을 배우는 이유

컴퓨터의 내부 연산이 처리될 때 숫자가 이산적으로 처리된다.

그렇기에, 컴퓨터의 연산에 대한 작업을 할 때는 이산적으로 숫자를 대입해야 된다.

 

이산수학을 어느정도 공부해두면, 내부 연산의 최적화를 이뤄낼 수 있는 개발자로 성장할 수 있다.

ex) 다익스트라 알고리즘 - 네트워크 최적화 알고리즘

 

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명제 논리를 배우는 이유

명제 논리는 프로그램의 예외들을 쉽게 찾을 수 있게 도와준다.

 

프로그램에 필요한 예외 오류들은 범위가 다양하다.

그렇기에, 프로그램에 대한 예외처리를 처음해보면

예외처리 범위를 어디까지 해야되는지 헷갈리고 어렵기 마련이다

 

그러나, 명제 논리에 대해 배워두면 프로그램의 예외범위를 찾을 수 있고

이에 맞춰 개발을 할 수 있도록 도와준다.

결국, 명제 논리를 배우는 이유도 프로그램을 잘 설계하고 개발하기 위함이다.

 

 

명제 논리 기호

- 1학기 논리학에서 배웠으니, 참고만하기

 

 

논리학에서 헷갈렸던 것들 보충

• -> : 조건문 기호
• <-> : 상호 조건문 기호

 

복합 명제 논리

단순 명제들이 합쳐져 있는 형태이다.

논리 연산자의 연산 순서에 따라서 복합 명제 논리의 진리값이 달라짐.

 

복합명제만 잘 다룬다면, 프로그램의 예외들을 단순하게 나타낼 수 있음.